Zufall und Wahrscheinlichkeit mit KI berechnet

Salve, lieber HOLA-Weggefährte,

Nichts ist mehr so wie es war

 

wenn wir einmal die allgegenwärtige KI fragen würden……

 

Wie kann man Wahrscheinlichkeiten berechnen, um die Macht des Zufalls auszuhebeln?

 

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Wahrscheinlichkeiten berechnen ist ein wichtiger Teil der Mathematik, insbesondere der Stochastik. Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses ist das Verhältnis der Anzahl der günstigen Ergebnisse zur Anzahl der möglichen Ergebnisse. Die grundlegende Formel lautet:

P(E)=Anzahl der gu¨nstigen ErgebnisseAnzahl der mo¨glichen ErgebnisseP(E)=Anzahl der mo¨glichen ErgebnisseAnzahl der gu¨nstigen Ergebnisse

Zum Beispiel, wenn du einen fairen Würfel mit sechs Seiten wirfst, beträgt die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Zahl (z.B. eine 3) zu würfeln, ( \frac{1}{6} ) oder etwa 16,67%3.

Um die Macht des Zufalls zu “überwinden”, kann man verschiedene statistische Methoden und Wahrscheinlichkeitsmodelle anwenden, um Vorhersagen zu treffen und Risiken zu minimieren. Es ist jedoch wichtig zu beachten, dass Zufall und Unsicherheit immer eine Rolle spielen werden.

 

Wie berechne ich die Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf?

 

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Die Berechnung der Wahrscheinlichkeit bei einem Münzwurf ist ziemlich einfach, da es nur zwei mögliche Ergebnisse gibt: Kopf oder Zahl. Die Wahrscheinlichkeit für jedes dieser Ergebnisse beträgt 50%.

Die Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit lautet:

P(E)=Anzahl der gu¨nstigen ErgebnisseAnzahl der mo¨glichen ErgebnisseP(E)=Anzahl der mo¨glichen ErgebnisseAnzahl der gu¨nstigen Ergebnisse

In diesem Fall gibt es 1 günstiges Ergebnis (z.B. Kopf) und 2 mögliche Ergebnisse (Kopf oder Zahl):

P(Kopf)=12=0,5 oder 50%P(Kopf)=21=0,5 oder 50%

Das gleiche gilt für Zahl:

P(Zahl)=12=0,5 oder 50%P(Zahl)=21=0,5 oder 50%

Was ist die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander Kopf zu werfen?

 

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Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, zweimal hintereinander Kopf zu werfen, multiplizieren wir die Wahrscheinlichkeiten der einzelnen Ereignisse. Da die Wahrscheinlichkeit, einmal Kopf zu werfen, ( \frac{1}{2} ) oder 50% beträgt, ergibt sich die Wahrscheinlichkeit für zwei aufeinanderfolgende Kopf-Würfe wie folgt:

P(Kopf, dann nochmal Kopf)=P(Kopf)×P(Kopf)=12×12=14P(Kopf, dann nochmal Kopf)=P(Kopf)×P(Kopf)=21×21=41

Das bedeutet, die Wahrscheinlichkeit, zweimal hintereinander Kopf zu werfen, beträgt ( \frac{1}{4} ) oder 25%.

 

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Kannst du ein Beispiel für eine bedingte Wahrscheinlichkeit geben?

 

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Natürlich! Ein klassisches Beispiel für bedingte Wahrscheinlichkeit ist das Ziehen von Karten aus einem Kartenspiel.

Stell dir vor, du hast ein Standarddeck mit 52 Karten. Du ziehst eine Karte und schaust sie dir an, ohne sie zurückzulegen. Dann ziehst du eine zweite Karte. Wir wollen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass die zweite Karte ein Ass ist, unter der Bedingung, dass die erste Karte ein König war.

 

  1. Wahrscheinlichkeit, dass die erste Karte ein König ist:

P(Ko¨nig)=452=113P(Ko¨nig)=524=131

  1. Wahrscheinlichkeit, dass die zweite Karte ein Ass ist, gegeben dass die erste Karte ein König war: Nachdem ein König gezogen wurde, bleiben noch 51 Karten im Deck, und es gibt immer noch 4 Asse:

P(Ass | Ko¨nig)=451P(Ass | Ko¨nig)=514

 

Die bedingte Wahrscheinlichkeit berücksichtigt also die veränderte Anzahl der möglichen Ergebnisse nach dem ersten Ereignis.

 

 

 

Beispiel: Einfache Anwendung der IRT

Angenommen, wir haben eine Frage (Item) mit einem Schwierigkeitsgrad von 0,5 auf einer Skala von 0 bis 1. Ein Schüler hat ein Fähigkeitsniveau von 0,7. Die IRT verwendet eine logistische Funktion, um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass dieser Schüler die Frage richtig beantwortet.

Die logistische Funktion sieht wie folgt aus:

P(richtig)=11+e−(θ−b)P(richtig)=1+e−(θ−b)1

  • ( \theta ) ist das Fähigkeitsniveau des Schülers (in diesem Fall 0,7).
  • ( b ) ist der Schwierigkeitsgrad der Frage (in diesem Fall 0,5).

Setzen wir die Werte ein:

P(richtig)=11+e−(0,7−0,5)=11+e−0,2≈0,55P(richtig)=1+e−(0,7−0,5)1=1+e−0,21≈0,55

Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, dass der Schüler die Frage richtig beantwortet, etwa 55% beträgt.

https://buchshop.bod.de/strategie-im-ki-zeitalter-joerg-becker-9783758339707

 

 

Denkstudio für strategisches Wissensmanagement zur Analyse mittelstandsorientierter Businessoptionen auf der Basis von Personalbilanzen und Standortbilanzen,

Jörg Becker Friedrichsdorf

J. Becker Contentmanagement
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Manchmal braucht man eine Geschichte, um Zusammenhänge plastisch zu beschreiben. Erzählte Sachverhalte sind leichter verstehbar.

Eigenverleger, die mehrere (vielleicht sogar viele) Bücher erstellen (wollen), dürfen Entwicklungen nicht aus den Augen verlieren, was sich beim Kauf von Inhalten tut. Alternativen zum Inhalteverschenken rücken stärker in den Vordergrund: der Druck von im Printgeschäft wegbrechenden Umsätzen ist einfach zu groß. Zwar werden ständig neue Ideen auf den Markt gespült, um wegbrechende Printerlöse aufzufangen. Den Stein des Weisen aber scheint noch niemand gefunden zu haben. 

J. Becker Denkstudio

Jeder neue junge Text hat Eltern als Urheber in der Vergangenheit. Künstlichen Intelligenz (KI) bewirkt weltweit einen Umbau der Gesellschaften. Und vielleicht sogar ähnlich radikal wie vor Jahrtausenden durch die Erfindung der Schrift. Frage: Braucht man überhaupt noch Menschen, um Literatur, Bilder oder Musik zu schaffen? Was kann ein Künstler, was die Maschine nicht kann oder zumindest einmal können wird? 

J. Becker Denkstudio

Eigenverlegern reicht es nicht mehr, eine reine Plattform oder ein Vehikel für fremde Inhalte zu sein. Sie wollen eigene und exklusive Inhalte liefern, die Substanz haben. Es geht darum, Leser und Nutzer an sich zu binden, indem ihnen etwas geboten wird, das es sonst nirgendwo gibt. Inhalte als Monopol: Für Eigenverleger könnte sich hier eine Marktlücke auftun. Sie müssen eine Konkurrenz durch Netzwerke eher weniger befürchten. 

Obwohl sie immer da ist, die Zeit, jeden Tag und jede Stunde, ist sie schon wieder verschwunden, vergangen. Wo bleibt sie nur die ganze Zeit? Damit man sich ihr mit ganzer Muße widmen kann? Zeit ist Geld, so heißt es. Zeit und Verdienst sind oft zwei Seiten der gleichen Medaille, sind untrennbar aneinander und miteinander gekoppelt. Trotz aller Erfindungen und Versprechungen wie Auto oder Zug, wie Wasch- oder Spülmaschine, wie Computer oder Smartphone, wie vieler anderer Dinge mehr: immer scheint sie knapp bemessen, die Zeit. Vieles, alles lässt sich bereits vom Sofa aus einkaufen, niemand muss noch stundenlang anstehen. Trotz allem scheint Zeitnot ein ständiger Begleiter. Niemand ist vor Eile und Stress geschützt: meinte man noch eben alle Zeit der Welt zu haben, ist sie schon wieder verschwunden. Wohin? Vieles im Arbeitsleben ist effizienter und effizienter geworden, die Hilfsmittel immer raffinierter. Und doch wird alles immer komplexer, die Belastungen haben (statt weniger zu werden) zugenommen. Wenn etwas knapp ist, ist es nach den Gesetzen der Wirtschaft meist auch teuer. Das schreit geradezu danach, knapp bemessene (Frei)zeit zu maximieren und jede verfügbare Minute möglichst optimal zu nutzen. Immer umfangreichere Freizeitangebote können so leicht zu einer Entscheidungsfalle der Komplexität werden. Besser wäre vielleicht, einmal überhaupt nichts zu tun und nur danach zu schauen, wo sie denn bleibt, die allzu flüchtige Zeit.

Digitalisierung und Vernetzung haben zwei Gesichter: Fortschrittlichen  Elementen des Internets steht eine ungehemmten Ausspähung und Vermarktung privater Daten gegenüber. Licht und Schatten der Digitalisierung könnten in ein schädliches Ungleichgewicht gelangen. Idealtypische Betrachtungen dürfen eine dringende Risikoanalyse nicht verdecken oder gar blockieren. Big  Data ist unter uns, tagtäglich unser Leben beeinflussend, wenn nicht sogar bereits bestimmend. Einen wirksamen Schutz davor gibt es wohl nicht. Also braucht es Wachsamkeit gegen die Gefahren des vielfachen Missbrauchs. Potenziale und Gefahren müssen identifiziert und gegeneinander gewichtet werden. Die Wege zu intelligenten Fabriken und smarten Büros verlangen nach Unmengen von Daten und gehen mit gravierenden Umbrüchen und massiven Veränderungen einher. Die technische Machbarkeit des lückenlosen Tracking von Bewegungen und Tätigkeiten muss auf das hinterfragt werden, was gewollt oder hinnehmbar sein soll.

Da der Druck zunimmt, permanent an der Karriere arbeiten zu müssen, gibt es kaum noch jemanden, der sich einfach auch einmal treiben lässt. Wenn aber Karrieren bis auf das i-Tüpfelchen geplant werden, geht leicht der Blick für das Neue, d.h. Kreativität verloren. Ein Treibholzeffekt dagegen wäre eine gesunde Mischung, selbst das Schiff zu steuern, sich aber trotzdem von Zeit zu Zeit auch treiben zu lassen (sich dem Zufall und Bauchgefühl öffnen), um an neuen Ufern zu landen. „Eine Gesellschaft, die nur zwischen richtig und falsch, schwarz und weiß, like und dislike unterscheidet, verzichtet auf die Empfänglichkeit für Zwischentöne. Denn Menschen sind keine rationalen Denker und Entscheider, sondern unterschätzen oft den Zufall oder verwenden Urteilsheuristiken, um sich in der komplexen Welt rascher zurechtzufinden.“ Wenn man das, was man nicht sehen will, nicht mehr wahrnimmt, kommt es zu einer Über- oder Unterbewertung von Informationen (einschließlich des systematischen Auslassens). Es kommt zu  Fällen verzerrter Wahrnehmung wie beispielsweise: kann ein Kandidat in einer mündlichen Prüfung die erste Frage nicht beantworten, die nächsten aber perfekt, erhält der schlechte Ersteindruck dennoch häufig ein besonderes (unangemessenes) Gewicht. Vor dem Hintergrund von Fragen wie: warum gelingt dem einen eine große Karriere? warum versackt manch großer Geist in der Bedeutungslosigkeit? ergibt sich oft als Antwort, dass hierbei das Phänomen „Zufall“ mitregiert habe. Der Zufall ist ein Wesen mit vielen Gesichtern. So hat er eine schöpferische Seite (mit der Macht des Zufalls finden, wonach man nicht gesucht hat), kann aber auch Angst machen, weil er sich nicht planen lässt. Viele grandiose Entdeckungen erweisen sich als zufällige Beobachtungen von etwas ursprünglich überhaupt nicht Gesuchtem (so wurden Amerika, Penicillin, Sillikon und der Teebeutel entdeckt). „Der Zufall begünstigt einen vorbereiteten Geist“. Erfolg haben oft die, die aufstehen und nach den von ihnen benötigten Zufällen Ausschau halten. Eine Übung: für drei Entwickler einer Lösung liegt ein Buch von 666 Seiten bereit, alle drei würfeln nach dem Zufallsprinzip. Drei Würfe bestimmen jeweils die Seitenzahl: Hunderter, Zehner, Einer. Das erste Wort auf der erwürfelten Seite dient als Inspirationsquelle. Es geht darum, Abstand zu nehmen von dem Gedankenpfad, auf dem man unterwegs ist.

J. Becker Denkstudio

Das Datenvolumen im Internet wächst rasant weiter. So wie die Staatsbibliotheken alle Büchern sammeln, archiviert auch eine 1996 gegründete Non-Profit-Organisation, das Internet Archive, alte Websites dieser digitalen Bibliothek: Universaler Zugang zum Wissen. Homepages, zum Teil auch weiterführende Links, werden mit Screenshots aufgesammelt. Internet Archive ist das Google historischer Homepages und ist quasi eine Zeitreise in die Geschichte des Internets.

 

 

Ein Problem: das Recht auf Vergessen beschneidet das Recht auf Information. Es geht um die Frage, wer die Geschichte des Internets schreibt. Ziel von Internet Archiv ist es, dieses Feld nicht der Deutungshoheit von Google zu überlassen.

 

Das Internet Archive kämpft gegen das Vergessen an. Alles, was dabei zutage gefördert wird, ist nicht durch Google-Algorithmen vorgefiltert (im Ergebnis nicht verzerrt). Das Netz wird sozusagen in seiner Wirklichkeit abgebildet. So macht J. Lanier bereits seit langem darauf aufmerksam, dass Google und Facebook „außer ihren ausgefeilten Rechenoperationen nicht viel zu bieten hätten, wären da nicht Millionen von Nutzern und Website-Betreibern, die mit ihren Informationen, Audios und Bildern das Internet und damit auch seine größten Datensammler am Leben hielten“. 

J. Becker Denkstudio